\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
  1. Montrer que, pour tout \(a \in \mathbb{N}\) : $$a^{31} - a \equiv 0 \pmod{62}$$
  2. Montrer que, pour tout \(a \in \mathbb{N}\) et \(n \in \mathbb{N}^*\) : $$a^{30+n} - a^n \equiv 0 \pmod{62}$$

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