\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
  1. Déterminer, suivant les valeurs de \(n \in \mathbb{N}\), le reste de la division par 5 de \(2^n\). On pourra donner la réponse sous la forme d'un tableau de congruence.
  2. En déduire le reste de la division par 5 de \(1\,357^{2\,017}\).

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