Nombres complexes : approche géométrique

Missions

A) Plan complexe
1) Lire l'affixe d'un point	Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
2) Conjecturer la nature d'une figure	Ex 5 Ex 6 Ex 7
B) Module et argument
3) Calculer le module d'un nombre complexe	Ex 8 Ex 9 Ex 10 Ex 11
4) Calculer l'argument d'un nombre complexe	Ex 12 Ex 13 Ex 14
C) Nombres complexes de module 1 et exponentielle imaginaire
5) Déterminer l'affixe d'un point sur le cercle trigonométrique	Ex 15 Ex 16 Ex 17 Ex 18
6) Évaluer des exponentielles complexes	Ex 19 Ex 20 Ex 21 Ex 22
7) Appliquer les propriétés de l'exponentielle	Ex 23 Ex 24 Ex 25 Ex 26 Ex 27 Ex 28
D) Formes polaire et d'Euler
8) Convertir de la forme trigonométrique à la forme algébrique	Ex 29 Ex 30 Ex 31 Ex 32
9) Convertir de la forme algébrique à la forme trigonométrique	Ex 33 Ex 34 Ex 35
10) Convertir de la forme trigonométrique à la forme exponentielle	Ex 36 Ex 37 Ex 38
E) Théorème de De Moivre
11) Appliquer le théorème de De Moivre	Ex 39 Ex 40 Ex 41
F) Propriétés du module et de l'argument
12) Démontrer les propriétés du module	Ex 42 Ex 43 Ex 44
13) Démontrer les propriétés de l'argument	Ex 45 Ex 46 Ex 47
G) Géométrie dans le plan
14) Visualiser les transformations fondamentales	Ex 48 Ex 49 Ex 50 Ex 51
15) Calcul de distances\(\virgule\) milieux et angles	Ex 52 Ex 53 Ex 54 Ex 55
16) Démontrer la nature de figures géométriques	Ex 56 Ex 57 Ex 58
H) Lieux géométriques dans le plan complexe
17) Représenter des droites	Ex 59 Ex 60 Ex 61 Ex 62
18) Représenter des demi-droites dans le plan complexe	Ex 63 Ex 64 Ex 65
19) Identifier des lieux à partir d'équations de modules	Ex 66 Ex 67 Ex 68 Ex 69
I) Racines de nombres complexes
20) Déterminer les racines n-ièmes d'un nombre complexe	Ex 70 Ex 71 Ex 72 Ex 73 Ex 74

Cours
Chapitre

Exercices Correction
A) Plan complexe
    1) Lire l'affixe d'un point Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
    2) Conjecturer la nature d'une figure Ex 5 Ex 6 Ex 7
B) Module et argument
    3) Calculer le module d'un nombre complexe Ex 8 Ex 9 Ex 10 Ex 11
    4) Calculer l'argument d'un nombre complexe Ex 12 Ex 13 Ex 14
C) Nombres complexes de module 1 et exponentielle imaginaire
    5) Déterminer l'affixe d'un point sur le cercle trigonométrique Ex 15 Ex 16 Ex 17 Ex 18
    6) Évaluer des exponentielles complexes Ex 19 Ex 20 Ex 21 Ex 22
    7) Appliquer les propriétés de l'exponentielle Ex 23 Ex 24 Ex 25 Ex 26 Ex 27 Ex 28
D) Formes polaire et d'Euler
    8) Convertir de la forme trigonométrique à la forme algébrique Ex 29 Ex 30 Ex 31 Ex 32
    9) Convertir de la forme algébrique à la forme trigonométrique Ex 33 Ex 34 Ex 35
    10) Convertir de la forme trigonométrique à la forme exponentielle Ex 36 Ex 37 Ex 38
E) Théorème de De Moivre
    11) Appliquer le théorème de De Moivre Ex 39 Ex 40 Ex 41
F) Propriétés du module et de l'argument
    12) Démontrer les propriétés du module Ex 42 Ex 43 Ex 44
    13) Démontrer les propriétés de l'argument Ex 45 Ex 46 Ex 47
G) Géométrie dans le plan
    14) Visualiser les transformations fondamentales Ex 48 Ex 49 Ex 50 Ex 51
    15) Calcul de distances\(\virgule\) milieux et angles Ex 52 Ex 53 Ex 54 Ex 55
    16) Démontrer la nature de figures géométriques Ex 56 Ex 57 Ex 58
H) Lieux géométriques dans le plan complexe
    17) Représenter des droites Ex 59 Ex 60 Ex 61 Ex 62
    18) Représenter des demi-droites dans le plan complexe Ex 63 Ex 64 Ex 65
    19) Identifier des lieux à partir d'équations de modules Ex 66 Ex 67 Ex 68 Ex 69
I) Racines de nombres complexes
    20) Déterminer les racines n-ièmes d'un nombre complexe Ex 70 Ex 71 Ex 72 Ex 73 Ex 74

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