\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Léa commence une séance d'entraînement de basket-ball. On considère que la probabilité qu'elle réussisse un panier est \(0{,}2\) et on suppose tous les essais indépendants. On appelle \(X\) la variable aléatoire donnant le rang du premier panier réussi.
  1. Donner la loi suivie par \(X\).
  2. Représenter la situation par un arbre pour les trois premiers essais et y lire \(P(X = 2)\).
  3. Calculer \(P(X = 5)\) puis l'interpréter.
  4. Calculer \(P(X \leq 3)\) puis l'interpréter.
  5. Calculer \(E(X)\) puis l'interpréter.

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