\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
La probabilité qu'un appel aux pompiers soit injustifié est \(0,19\). On considère une suite de 3 appels.
  1. Quelle hypothèse doit-on faire pour pouvoir modéliser cette situation par un schéma de Bernoulli ?
  2. Soit \(X\) la variable aléatoire qui compte le nombre d'appels injustifiés. Représenter cette situation par un arbre, en indiquant la valeur de \(X\) au bout de chaque chemin.
  3. À l'aide de l'arbre, calculer :
    1. la probabilité qu'exactement deux des trois appels soient injustifiés : \(P(X = 2)\)
    2. la probabilité qu'au moins un appel soit justifié : \(P(X \geq 1)\)

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