\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Cours
À propos
Se connecter
S'inscrire
C
⌫
\(\pi\)
e
\(\frac{a}{b}\)
!
←
→
(
)
\(\sqrt{\,}\)
\(a^{b}\)
7
8
9
\(\div\)
log
ln
4
5
6
\(\times\)
cos
cos⁻¹
1
2
3
-
sin
sin⁻¹
0
,
=
+
tan
tan⁻¹
La durée de vie, en années, d'un atome de carbone 14 peut être modélisée par une variable aléatoire \(X\) suivant une loi exponentielle de paramètre \(\lambda\).
On appelle
demi-vie
de cet atome le réel \(t\) tel que la probabilité qu'il se désintègre avant \(t\) années soit égale à \(\frac{1}{2}\).On sait que la demi-vie du carbone 14 est égale à 5 730 ans.
Calculer le paramètre \(\lambda\) de la loi modélisant la durée de vie \(X\) du carbone 14.
Dans la suite on prendra \(\lambda = 12 \times 10^{-5}\). Calculer la probabilité qu'un atome de carbone 14 se désintègre avant 2000 ans.
Quelle est la probabilité que la durée de vie du carbone 14 soit supérieure à deux demi-vies ?
Déterminer la valeur de \(x\) telle que \(P(X > x) = 0,01\). Interpréter ce résultat.
Prends une photo de ton travail. Les commentaires de l'enseignant IA prennent environ 10 secondes.
Exit ➔