\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
\(X\) est une variable aléatoire qui suit la loi exponentielle de paramètre \(\lambda = 2\).
  1. Déterminer les probabilités suivantes et en donner une valeur approchée à \(10^{-4}\) près :
    • \(P(X \leq 2) = \)
    • \(P(X > 1) =\)
    • \(P_{X>1}(X > 3) = \)
  2. Déterminer l'espérance de \(X\) : \(E(X) = \)