\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Un agent immobilier note la surface habitable (\(x\)) en mètres carrés (\(m^2\)) et le prix de vente (\(y\)) en milliers de dollars de 6 appartements récemment vendus dans un quartier.
Surface (\(x\)) 60 75 90 110 130 150
Prix (\(y\)) 180 220 250 310 350 410
  1. Écris l'équation de la droite de régression de \(y\) en \(x\) sous la forme \(y = ax + b\) avec l'aide d'une calculatrice.
  2. Interprète la valeur de \(a\) dans le contexte du problème.
  3. Calcule le coefficient de détermination, \(r^2\), et explique ce qu'il indique.
  4. Estime le prix de vente d'un appartement ayant une surface de \(100 \text{ m}^2\).
  5. Commente la validité de l'utilisation de ce modèle pour estimer le prix d'un château d'une surface de \(1000 \text{ m}^2\).

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