Ratios
Qu'est-ce qu'un ratio ?
Définition Ratio
Un ratio est une comparaison de deux quantités. Le ratio de \(\textcolor{colordef}{2}\) par rapport à \(\textcolor{colorprop}{3}\) peut s'exprimer sous la forme de la fraction \(\dfrac{\textcolor{colordef}{2}}{\textcolor{colorprop}{3}}\).
On emploie souvent le mot rapport à la place de ratio.
On emploie souvent le mot rapport à la place de ratio.
Ratios partie-partie
Définition Ratio partie-partie
Un ratio partie-partie compare deux parties distinctes d'un même tout.$$\textcolor{colordef}{\text{Partie 1}}:\textcolor{colorprop}{\text{Partie 2}}$$
Exemple
Un bol de fruits contient 3 cerises et 2 pommes. Quel est le ratio des cerises par rapport aux pommes ?
Le ratio des cerises par rapport aux pommes est de \(\textcolor{colordef}{3}:\textcolor{olive}{2}\). Cela compare les deux parties de la collection de fruits l'une par rapport à l'autre.
Ratios partie-tout
Définition Ratio partie-tout
Un ratio partie-tout compare une partie d'un tout avec le tout.$$\textcolor{colordef}{\text{Partie 1}}:\textcolor{olive}{\text{Tout}}\text{ ou }\textcolor{colorprop}{\text{Partie 2}}:\textcolor{olive}{\text{Tout}}$$
Exemple
Un jus est fait avec 1 citron et 2 oranges. Quel est le ratio du nombre d'oranges par rapport au nombre total de fruits?
- D'abord, on détermine le nombre total de fruits. Le total est \(1 + 2 = 3\) fruits.
- Le ratio du nombre d'oranges (la partie) par rapport au nombre total de fruits (le tout) est de \(\textcolor{orange}{2}:3\).
- Ce ratio partie-tout peut aussi être exprimé par la fraction \(\dfrac{\textcolor{orange}{2}}{3}\).
Ratios équivalents
Définition Ratios équivalents
Deux ratios sont équivalents s'ils représentent la même relation. Tu peux trouver des ratios équivalents en multipliant ou en divisant les deux parties du ratio par le même nombre.
Exemple
Le ratio des pommes rouges par rapport à toutes les pommes est \(\dfrac{2}{4}\), ce qui est équivalent à \(\dfrac{1}{2}\) (la moitié des pommes sont rouges). 
Méthode Utiliser les fractions
Pour vérifier si deux ratios sont équivalents, on peut comparer leurs fractions. Si les fractions sont équivalentes, alors les ratios sont équivalents.
Exemple
, les ratios sont équivalents : \(\textcolor{colordef}{1}:\textcolor{colorprop}{2} = \textcolor{colordef}{2}:\textcolor{colorprop}{4}\)Proportion
- Pour un verre de jus, il faut \(\textcolor{colordef}{1}\) citron et \(\textcolor{colorprop}{2}\) oranges. Le ratio citrons-oranges est \(\textcolor{colordef}{1}:\textcolor{colorprop}{2}\).
- Pour faire deux verres de jus, il faut doubler les ingrédients : \(\textcolor{colordef}{2}\) citrons et \(\textcolor{colorprop}{4}\) oranges. Le nouveau ratio est \(\textcolor{colordef}{2}:\textcolor{colorprop}{4}\).
- La quantité de fruits est proportionnelle car les ratios sont équivalents : \(\dfrac{\textcolor{colordef}{1}}{\textcolor{colorprop}{2}} = \dfrac{\textcolor{colordef}{2}}{\textcolor{colorprop}{4}}\).
Définition Proportion
Une proportion est une égalité qui établit que deux ratios sont équivalents.
Exemple
Pour faire \(\textcolor{colorprop}{1}\) gâteau au chocolat, il faut \(\textcolor{colordef}{4}\) œufs. Combien faut-il d'œufs pour \(\textcolor{colorprop}{2}\) gâteaux ?
Pour \(\textcolor{colorprop}{1}\) gâteau, il faut \(\textcolor{colordef}{4}\) œufs. Pour trouver le nombre d'œufs pour \(\textcolor{colorprop}{2}\) gâteaux, nous établissons une proportion :
Partie dans la relation partie-tout
Méthode Trouver une partie dans la relation partie-tout
Pour trouver le nombre de pommes correspondant à \(\dfrac{1}{2}\) de 4 pommes, nous partons du tout (les 4 pommes) : 
- Divise le tout en 2 parties égales (le dénominateur) et sélectionne 1 partie (le numérateur) :
- Compte les pommes dans la partie sélectionnée : il y a 2 pommes.