Suites

Les motifs sont partout autour de nous ! Lorsque des nombres sont organisés selon un motif, nous appelons cela une suite. Une suite est une liste de nombres, appelés termes, qui suit une règle précise.
Notre travail consiste à être des détectives de motifs et à trouver la règle pour chaque suite. Une fois que nous connaissons la règle, nous pouvons déterminer n'importe quel terme de la suite. Dans ce chapitre, nous allons explorer deux types importants de suites : les suites arithmétiques, qui progressent en additionnant ou en soustrayant un nombre, et les suites géométriques, qui progressent en multipliant ou en divisant par un nombre.

Une suite numérique est une liste de nombres qui suit une règle précise.

• Le premier nombre est appelé le \(1^{\text{er}}\) terme.
• Le deuxième nombre est appelé le \(2^{\text{e}}\) terme.
• Le troisième nombre est appelé le \(3^{\text{e}}\) terme.
• Et ainsi de suite.

Quel est le \(6^{\text{e}}\) terme de cette suite ?

\(n\)	1	2	3	4	5	6
\(n^{\text{e}}\) terme	3	5	7	9	11	13

Une suite arithmétique est une liste de nombres où le même nombre est ajouté ou soustrait à chaque fois pour obtenir le nombre suivant.
La différence entre deux termes consécutifs (deux nombres qui se suivent dans la suite) est appelée la raison.

Quel est le \(6^{\text{e}}\) terme de cette suite ?

\(n\)	1	2	3	4	5	6
\(n^{\text{e}}\) terme	3	5	7	9	11	?

Une suite géométrique est une liste de nombres où le même nombre est multiplié ou divisé à chaque fois pour obtenir le nombre suivant.
Le rapport de deux termes consécutifs est appelé la raison.

Quel est le \(5^{\text{e}}\) terme de cette suite ?

\(n\)	1	2	3	4	5
\(n^{\text{e}}\) terme	2	4	8	16	?