Formes tridimensionnelles

La géométrie dans l’espace étudie les formes en trois dimensions (3D), comme les cubes, les cylindres et les sphères. Les dessins ci-dessous montrent quelques exemples de ces formes.\(\quad\)\(\quad\) \(\quad\)

Une surface est l’extérieur d’une forme tridimensionnelle. C’est la partie de la forme que l’on peut toucher.

Une face est une surface plate d’une forme tridimensionnelle.

Une arête est une ligne droite où deux faces se rencontrent.

Un sommet est un coin d’une forme tridimensionnelle. C’est un point où plusieurs arêtes se rencontrent.

Ce solide en forme de boîte a plusieurs faces, arêtes et sommets. Un exemple de chaque est indiqué.

Quand on dessine des solides en 3D sur une feuille, on ne voit que l’avant du solide. Certaines arêtes sont derrière et on ne les voit pas. On appelle ces arêtes des arêtes cachées. Pour montrer qu’une arête est cachée mais qu’elle fait toujours partie du solide, on la dessine en pointillés. Les lignes pleines montrent les arêtes que l’on voit.

On peut classer les formes en trois dimensions (3D) en comptant leurs faces, arêtes et sommets. Quelques exemples sont donnés dans le tableau ci-dessous.

Nom	Forme	Faces	Arêtes	Sommets
Cube		6 (faces planes)	12	8
Sphère		1 (surface courbée)	0	0
Pyramide à base carrée		5 (faces planes)	8	5
Cylindre		3 (1 surface courbée, 2 faces planes)	0	0

Remarque : Les formes qui ont seulement des surfaces courbées, comme la sphère et le cylindre, n’ont pas d’arêtes ni de sommets.

Une projection à vues multiples est une manière de représenter un solide en 3D à l’aide de plusieurs dessins en 2D. Chaque dessin montre comment le solide apparaît d’un côté différent, par exemple en vue de face, en vue de droite ou en vue de dessus. Ces vues aident à mieux comprendre la forme du solide.

Dessine les vues de face, de droite et de dessus de ce solide.