Suites
Une suite est une liste de nombres dans un ordre précis qui suit une règle. En trouvant cette règle ou ce « motif », nous pouvons deviner quel nombre vient ensuite.
Nous allons étudier les suites où l'on ajoute ou enlève toujours le même nombre (on les appelle des suites arithmétiques). Puis, nous verrons les suites où l'on multiplie ou divise toujours par le même nombre (des suites géométriques).
Nous allons étudier les suites où l'on ajoute ou enlève toujours le même nombre (on les appelle des suites arithmétiques). Puis, nous verrons les suites où l'on multiplie ou divise toujours par le même nombre (des suites géométriques).
Suite numérique
Définition Suite numérique
Une suite numérique est une liste de nombres dans un ordre précis. Chaque nombre de la suite s’appelle un terme, et les termes suivent une règle qui permet de trouver le nombre suivant.
Exemple
Quel est le prochain nombre dans la suite ?$$0, 1, 2, 3, 4, ?$$
Le prochain nombre dans la suite est \(5\). Dans cette suite, on commence à \(0\) et on ajoute \(1\) à chaque fois pour obtenir le nombre suivant.
Définition Suite arithmétique
Une suite arithmétique est une liste de nombres où le même nombre est ajouté ou soustrait à chaque fois pour obtenir le nombre suivant.
La différence entre deux termes consécutifs (deux nombres qui se suivent dans la suite) est appelée la raison.
La différence entre deux termes consécutifs (deux nombres qui se suivent dans la suite) est appelée la raison.
Exemple
Quel est le prochain nombre dans la suite ?$$3, 6, 9, 12, ?$$
Le nombre suivant est \(15\), car chaque nombre augmente de \(3\).
Définition Suite géométrique
Une suite géométrique est une liste de nombres où le même nombre est multiplié ou divisé à chaque fois pour obtenir le nombre suivant.
Le rapport de deux termes consécutifs est appelé la raison.
Le rapport de deux termes consécutifs est appelé la raison.
Exemple
Quel est le prochain nombre dans la suite ?$$2, 4, 8, 16, ?$$
Le nombre suivant est \(32\), car chaque nombre est multiplié par \(2\).