Division
As-tu déjà partagé quelque chose équitablement avec des amis ? Ou as-tu déjà rangé tes jouets en groupes égaux ? Quand tu fais cela, tu utilises la division ! La division est un outil puissant pour partager et grouper équitablement.
Qu'est-ce que la division ?
Hugo, Aisha et Louis ont 6 pommes. Ils veulent les partager équitablement. Comment peuvent-ils faire pour que ce soit juste ?
Définition Division
La division est le processus de partage d'un total en groupes égaux. On utilise le signe de division (\(\div\)) pour écrire une phrase de division.
On peut montrer « six divisé par trois égale deux » de plusieurs manières :
On peut montrer « six divisé par trois égale deux » de plusieurs manières :
- Avec des nombres : $$\textcolor{olive}{6}\div \textcolor{colordef}{3}=\textcolor{colorprop}{2}$$
- En groupes :
Partager \(\textcolor{olive}{6}\) en \(\textcolor{colordef}{3}\) groupes égaux donne \(\textcolor{colorprop}{2}\) dans chaque groupe - Avec des cubes :
- Avec un modèle partie-tout :
Deux types de questions de division
Méthode Question 1 : Combien dans chaque groupe ?
Parfois, tu connais le \(\textcolor{olive}{\text{total}}\) et le \(\textcolor{colordef}{\text{nombre de groupes}}\). La division t'aide à trouver le \(\textcolor{colorprop}{\text{nombre d'objets dans chaque groupe}}\).$$\begin{aligned}[t]\textcolor{olive}{\text{Total}} \div \textcolor{colordef}{\text{Nombre de groupes}} &= \textcolor{colorprop}{\text{Nombre dans chaque groupe}}\end{aligned}$$Par exemple, nous avons \(\textcolor{olive}{12}\) pommes à partager équitablement entre \(\textcolor{colordef}{4}\) amis.
Méthode Question 2 : Combien de groupes peut-on faire ?
D'autres fois, tu connais le \(\textcolor{olive}{\text{total}}\) et le \(\textcolor{colorprop}{\text{nombre d'objets pour chaque groupe}}\). La division t'aide à trouver le \(\textcolor{colordef}{\text{nombre de groupes}}\) que tu peux faire.$$\begin{aligned}[t]\textcolor{olive}{\text{Total}} \div \textcolor{colorprop}{\text{Nombre dans chaque groupe}} &= \textcolor{colordef}{\text{Nombre de groupes}}\end{aligned}$$Par exemple, nous avons \(\textcolor{olive}{15}\) pommes et nous les mettons dans des boîtes de \(\textcolor{colorprop}{5}\).
Le lien entre la multiplication et la division
Cette grille de cubes montre comment la multiplication et la division sont liées.
- La multiplication construit le total :
3 colonnes de 2 cubes chacune font 6 cubes au total. $$\textcolor{colordef}{3} \times \textcolor{colorprop}{2} = \textcolor{olive}{6}$$ - La division trouve la taille du groupe :
6 cubes partagés en 3 colonnes donnent 2 cubes dans chaque colonne. $$\textcolor{olive}{6} \div \textcolor{colordef}{3} = \textcolor{colorprop}{2}$$
Proposition Le lien entre la multiplication et la division
La multiplication et la division sont des opérations inverses. Cela signifie qu'elles sont des partenaires qui se « défont » l'une l'autre.