\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
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\(\pi\)
e
\(\frac{a}{b}\)
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\(\sqrt{\,}\)
\(a^{b}\)
7
8
9
\(\div\)
log
ln
4
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\(\times\)
cos
cos⁻¹
1
2
3
-
sin
sin⁻¹
0
,
=
+
tan
tan⁻¹
Une population de mouches des fruits dans une expérience de laboratoire est modélisée par la fonction logistique :$$ P(t) = \frac{L}{1 + Ce^{-kt}} $$où \(t\) est le temps en jours.
La capacité limite de l'environnement est connue pour être de 500 mouches.
Initialement (\(t=0\)), il y avait 50 mouches.
Après 2 jours (\(t=2\)), la population est passée à 150 mouches.
Donner la valeur de \(L\).
Utiliser la population initiale pour trouver la valeur de \(C\).
Utiliser la population à \(t=2\) pour trouver la valeur de \(k\).
Écrire l'équation complète pour \(P(t)\).
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