\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Une grosse batterie est construite en connectant 50 cellules individuelles.
Soit \(X_i\) la capacité énergétique d'une seule cellule (en Wh). Le fabricant indique que \(\mu = 10\) Wh et \(\sigma = 1\) Wh.
Soit \(S_{50}\) la capacité énergétique totale de la batterie.
  1. Trouver la capacité totale espérée de la batterie, \(E(S_{50})\).
  2. Trouver l'écart-type de la capacité totale, \(\sigma(S_{50})\).
  3. Peut-on supposer que la capacité totale \(S_{50}\) est distribuée normalement ? Expliquez.
  4. La batterie est vendue comme une batterie de "500 Wh". Trouver la probabilité qu'une batterie ait réellement moins de 490 Wh de capacité.

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