\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Un agriculteur plante des graines pour faire pousser du maïs. En raison des conditions du sol et de la météo, toutes les graines ne germent pas.
Pour une seule graine plantée, soit \(X_i\) le résultat (\(1\) si elle germe, \(0\) si elle meurt).
Cette variable \(X_i\) suit une loi de Bernoulli avec une probabilité de succès \(p = 0,8\) (un taux de germination de 80\(\pourcent\)).
L'agriculteur plante 1000 graines. Soit \(S_{1000}\) le nombre total de graines qui germent.
  1. Trouver le nombre espéré de graines qui germent, \(E(S_{1000})\).
  2. Calculer l'écart-type pour une seule graine (\(\sigma\)), puis trouver l'écart-type du nombre total de graines germées, \(\sigma(S_{1000})\).
  3. Peut-on supposer que le nombre total de graines germées \(S_{1000}\) est distribué normalement ? Expliquez.
  4. L'agriculteur a un contrat pour livrer au moins 780 épis de maïs. Trouver la probabilité qu'il remplisse cette exigence (c'est-à-dire \(S_{1000} \ge 780\)).

Prends une photo de ton travail. Les commentaires de l'enseignant IA prennent environ 10 secondes.