\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Soient \(X_1, X_2, X_3\) les résultats de trois lancers d'une pièce équilibrée.
On définit \(X_i = 1\) si la pièce tombe sur Face, et \(X_i = 0\) sinon.Ceci suit une loi de Bernoulli avec \(p=0,5\).
Soit \(S_3 = X_1 + X_2 + X_3\) le nombre total de Faces.
  1. Trouver l'espérance et la variance d'un seul lancer \(X_1\).
  2. En déduire l'espérance de \(S_3\).
  3. En déduire la variance de \(S_3\).
  4. Trouver l'écart-type de \(S_3\).

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