\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
On considère le point \(A(1 ; 4 ; 5)\) et le plan \(\mathscr{P}\) d'équation cartésienne :$$ 2x - y + 2z + 1 = 0 $$
  1. Montrer que le point \(H(-1 ; 5 ; 3)\) est le projeté orthogonal du point \(A\) sur le plan \(\mathscr{P}\).
  2. Déterminer la distance du point \(A\) au plan \(\mathscr{P}\).

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