\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Considérer le système d'équations linéaires suivant, où \(k \in \mathbb{R}\):$$\left\{\begin{array}{rcrcr} 2x & - & y & = & 4 \\ -6x & + & 3y & = & k\end{array}\right.$$Déterminer les valeurs de \(k\) pour lesquelles le système admet :
  1. une solution unique.
  2. aucune solution.
  3. une infinité de solutions.
Dans le cas où il existe une infinité de solutions, trouver la solution générale sous forme paramétrique.
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