\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
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C
⌫
\(\pi\)
e
\(\frac{a}{b}\)
!
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(
)
\(\sqrt{\,}\)
\(a^{b}\)
7
8
9
\(\div\)
log
ln
4
5
6
\(\times\)
cos
cos⁻¹
1
2
3
-
sin
sin⁻¹
0
,
=
+
tan
tan⁻¹
Soit la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par :$$ f(x) = \dfrac{2\cos(x) + 1}{2 + \cos(x)} $$
Montrer que la fonction \(f\) est \(2\pi\)-périodique.
Montrer que la fonction \(f\) est paire.
En déduire que l'on peut étudier \(f\) sur l'intervalle \([0, \pi]\).
Déterminer le tableau de variations de \(f\) sur \([0, \pi]\).
Montrer que l'équation \(f(x) = 0\) a exactement une solution \(\alpha\) sur \([0, \pi]\) et donner une valeur approchée de \(\alpha\) au millième près.
Prends une photo de ton travail. Les commentaires de l'enseignant IA prennent environ 10 secondes.
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