\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Un investisseur place \(1\,000~\dollar\) sur un compte d'épargne avec un taux d'intérêt annuel composé de \(5\,\pourcent\). Soit \(u_n\) le capital sur le compte après \(n\) années.
  1. Calculer les valeurs de \(u_1\) et \(u_2\).
  2. Exprimer \(u_n\) en fonction de \(n\).
  3. Déterminer la limite de la suite \((u_n)\) quand \(n \to +\infty\) et interpréter le résultat.

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