\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Soit \(P(x) = x^3 - x^2 + x - 1\).
  1. Montrer que \((x-1)\) est un facteur de \(P(x)\).
  2. En déduire la factorisation complète de \(P(x)\) en un produit de facteurs linéaires sur les nombres complexes.

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