\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Soient \(\alpha\) et \(\beta\) deux entiers naturels et \(n = 2^{\alpha} \times 3^{\beta}\).
Le nombre de diviseurs de \(n^2\) est le triple du nombre de diviseurs de \(n\).
  1. Prouver que \((\alpha - 1)(\beta - 1) = 3\).
  2. En déduire les valeurs possibles pour \(n\).

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