\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Soit \((u_n)\) la suite définie pour \(n \ge 1\) par \(u_{n} = 1 + \dfrac{1}{n}\).
  1. Démontrer que \((u_n)\) est minorée par \(1\).
  2. Démontrer que \((u_n)\) est décroissante.
  3. En déduire que \((u_n)\) converge.

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