\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Un objet chaud est placé dans une pièce où la température ambiante est \(20^\circ\)C. Sa température \(T\) décroît selon la loi de refroidissement de Newton :$$\frac{dT}{dt} = -k(T-20),$$où \(k\) est une constante positive. À un certain moment, la température de l’objet est de \(80^\circ\)C et diminue à une vitesse de \(2^\circ\)C par minute.
  1. Utiliser les données pour déterminer la constante \(k\).
  2. En utilisant la loi de refroidissement de Newton, trouver la valeur de \(\dfrac{dT}{dt}\) lorsque \(T = 50^\circ\text{C}\).

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