\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
On considère une chaîne de Markov \((X_n)\) admettant le graphe ci-dessous et de distribution initiale \(\pi_0 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \end{pmatrix}\).
  1. Déterminer la matrice de transition \(M\) associée à \((X_n)\).
  2. A l'aide d'une calculatrice, calculer \(\pi_5\) et \(\pi_{10}\). Que peut-on conjecturer ?
  3. Déterminer distribution invariante \(\pi\).

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