\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Un rat de laboratoire est placé dans un labyrinthe avec deux salles, Salle A et Salle B. Le graphe probabiliste ci-dessous montre les probabilités de transition entre les salles chaque minute. Soit \(X_n\) la variable aléatoire représentant la salle occupée par le rat à la minute \(n\).
  1. Si le rat est dans la Salle A, quelle est la probabilité \(P(X_{n+1}=B \mid X_n=A)\) ?
  2. Si le rat est dans la Salle B, quelle est la probabilité \(P(X_{n+1}=B \mid X_n=B)\) ?
  3. Vérifier que pour chaque sommet, la somme des poids des arêtes sortantes est égale à 1.

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