\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Un client fait ses courses chaque semaine soit au Supermarché A, soit au Supermarché B.
On observe les comportements suivants :
  • S'il fait ses courses en A une semaine, il y a \(25\pourcent\) de chances qu'il change pour B la semaine suivante.
  • S'il fait ses courses en B une semaine, il y a \(15\pourcent\) de chances qu'il retourne en A la semaine suivante.
Soit \(X_n\) la variable aléatoire représentant le supermarché choisi à la semaine \(n\).
  1. Justifier que la suite \((X_n)\) forme une chaîne de Markov homogène.
  2. Identifier l'espace des états \(E\) et déterminer les probabilités de transition \(p_{ij}\) pour \(i, j \in E\).

Prends une photo de ton travail. Les commentaires de l'enseignant IA prennent environ 10 secondes.