\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Considérons la fonction \(f(x) = \dfrac{x^2}{1+x}\). Nous voulons déterminer sa limite quand \(x \to +\infty\).
  1. Justifier que l'application directe de la règle du quotient mène à une forme indéterminée.
  2. Montrer que pour \(x > 0\), \(\dfrac{x^2}{1+x} = \dfrac{x}{\frac{1}{x} + 1}\).
  3. Conclure sur la valeur de \(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \dfrac{x^2}{1+x}\).

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