Prérequis :
Prime Numbers and Common Factors
Théorèmes fondamentaux de l'arithmétique
Exercices
Correction
Correction
| A) Théorème de Bézout et applications | |
|---|---|
| 1) Analyser le théorème et l'identité de Bézout | Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4 Ex 5 Ex 6 |
| 2) Déterminer des coefficients de Bézout | Ex 7 Ex 8 |
| 3) Démontrer que des entiers sont premiers entre eux | Ex 9 Ex 10 |
| 4) Démontrer l'irréductibilité de fractions | Ex 11 Ex 12 |
| B) Théorème de Gauss | |
| 5) Analyser les théorèmes de Gauss et de Fermat | Ex 13 Ex 14 Ex 15 Ex 16 Ex 17 Ex 18 |
| 6) Démontrer la divisibilité par les propriétés des nombres premiers | Ex 19 Ex 20 Ex 21 Ex 22 |
| 7) Résoudre des systèmes de PGCD et des équations de congruence | Ex 23 Ex 24 Ex 25 |
| 8) Appliquer le petit théorème de Fermat | Ex 26 Ex 27 Ex 28 Ex 29 |