\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
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C
⌫
\(\pi\)
e
\(\frac{a}{b}\)
!
←
→
(
)
\(\sqrt{\,}\)
\(a^{b}\)
7
8
9
\(\div\)
log
ln
4
5
6
\(\times\)
cos
cos⁻¹
1
2
3
-
sin
sin⁻¹
0
,
=
+
tan
tan⁻¹
On considère l'équation différentielle \(\dfrac{dy}{dx} = 1 + y^2\) avec la condition initiale \(y(0)=0\).
Trouver la série de Maclaurin pour \(y(x)\) jusqu'au terme en \(x^3\) inclus.
En déduire une valeur approchée pour \(y(0,2)\).
Résoudre l'équation différentielle pour trouver la solution particulière pour \(y(x)\).
Calculer le pourcentage d'erreur de votre approximation de la partie (b), avec 3 chiffres significatifs.
Prends une photo de ton travail. Les commentaires de l'enseignant IA prennent environ 10 secondes.
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