\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
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C
⌫
\(\pi\)
e
\(\frac{a}{b}\)
!
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(
)
\(\sqrt{\,}\)
\(a^{b}\)
7
8
9
\(\div\)
log
ln
4
5
6
\(\times\)
cos
cos⁻¹
1
2
3
-
sin
sin⁻¹
0
,
=
+
tan
tan⁻¹
On considère l'équation différentielle \(\dfrac{dy}{dx} = y^2\) avec la condition initiale \(y(0)=1\).
Trouver la série de Maclaurin pour \(y(x)\) jusqu'au terme en \(x^3\) inclus.
En déduire une valeur approchée pour \(y(0,1)\).
Résoudre l'équation différentielle par séparation des variables pour trouver la solution particulière pour \(y(x)\).
Calculer le pourcentage d'erreur de votre approximation de la partie (b), avec 3 chiffres significatifs.
Prends une photo de ton travail. Les commentaires de l'enseignant IA prennent environ 10 secondes.
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