\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
On considère un circuit RL simple avec une résistance \(R\), une bobine \(L\) et une source de tension constante \(E\). Le courant \(I(t)\) dans le circuit est régi par l'équation différentielle du premier ordre :$$L\frac{dI}{dt} + RI = E$$
  1. Énoncer la condition initiale \(I(0)\) si le circuit est mis sous tension à l'instant \(t=0\).
  2. Vérifier que la solution générale de cette équation est \(I(t) = \frac{E}{R} + Ae^{-\frac{R}{L}t}\), où A est une constante arbitraire.
  3. Utiliser la condition initiale pour trouver la solution particulière pour le courant dans le circuit.

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