\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
On considère la fonction \(f\) définie et deux fois dérivable sur \(\mathbb{R}\) par :$$ f(x) = (x^2 + 1)e^x $$
  1. Calculer \(f'(x)\) et en déduire les variations de \(f\) sur \(\mathbb{R}\).
    1. Calculer \(f''(x)\).
    2. Étudier le signe de \(f''(x)\) et en déduire les coordonnées des éventuels points d'inflexion de la courbe représentative de la fonction \(f\).

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