\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
La température \(x\) d'une boisson \(t\) secondes après l'ajout de glaçons satisfait l'équation différentielle$$ 50\dfrac{d^2x}{dt^2} + \dfrac{dx}{dt} = 0 $$
  1. Utiliser la substitution \(y = \dfrac{dx}{dt}\) pour l'écrire comme un système couplé d'équations différentielles du premier ordre.
  2. L'équation pour \(\dfrac{dy}{dt}\) est séparable et indépendante de \(x\). Résoudre cette équation pour \(y(t)\).
  3. En déduire une solution générale pour \(x(t)\).

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