\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Considérons le système suivant d'équations différentielles couplées :$$\begin{cases}\dfrac{dx}{dt} = y^2 \\ \dfrac{dy}{dt} = x\end{cases}$$Montrer que les fonctions définies par \(x(t) = -\dfrac{12}{t^3}\) et \(y(t) = \dfrac{6}{t^2}\) constituent une solution valide de ce système pour \(t \neq 0\).
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