\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Soit \(f(x) = \ln(x) + x\).
  1. Montrer que \(f(x) = 2\) admet une unique solution \(c\) sur \(]0, +\infty[\).
  2. À l'aide de la calculatrice, donner une valeur approchée de \(c\) à \(0,1\) près.