\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Considérons la suite \((u_n)\) définie par \(u_{n+1} = \sqrt{u_n + 2}\).On admet que \((u_n)\) converge vers un réel \(\ell\).Le graphe de \(f(x) = \sqrt{x+2}\) et la droite \(y = x\) sont tracés ci-dessous :
  1. Identifier graphiquement le point d'intersection entre la courbe et la droite. Quelle est la limite potentielle \(\ell\) ?
  2. Résoudre algébriquement l'équation \(f(x) = x\) pour confirmer la valeur de \(\ell\).

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