\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Considérons la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par :$$ f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{si } x \le 0 \\ x & \text{si } x > 0 \end{cases} $$
  1. Démontrer que \(f\) est continue en \(x=0\).
  2. En comparant les pentes (dérivées) à gauche et à droite de \(x=0\), expliquer pourquoi \(f\) n'est pas dérivable en \(x=0\).

Prends une photo de ton travail. Les commentaires de l'enseignant IA prennent environ 10 secondes.