\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Considérons la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par :$$ f(x) = \begin{cases} 1 & \text{si } x \ge 0 \\ 0 & \text{si } x < 0 \end{cases} $$Le graphe de \(f\) est tracé ci-dessous :
  1. Graphiquement, conjecturer si la fonction \(f\) est continue en \(x=0\).
  2. Démontrer votre conjecture en utilisant la définition mathématique de la continuité.

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