Prérequis : Développer

Formule du binôme de Newton

Missions

A) Formule du binôme pour \(n\equal 2\) et \(n\equal 3\)
1) Développer la formule du carré parfait pour l’addition	Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
2) Développer la formule du carré parfait pour la soustraction	Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
3) Développer le cube d’une somme	Ex 9 Ex 10 Ex 11 Ex 12
4) Développer le cube d’une différence	Ex 13 Ex 14 Ex 15 Ex 16
B) Triangle de Pascal
5) Construire le triangle de Pascal	Ex 17 Ex 18
6) Utiliser la quatrième ligne du triangle de Pascal	Ex 19 Ex 20 Ex 21
7) Utiliser la cinquième ligne du triangle de Pascal	Ex 22 Ex 23 Ex 24 Ex 25
C) Formule du binôme de Newton
8) Évaluer des factoriels sans calculatrice	Ex 26 Ex 27 Ex 28 Ex 29
9) Évaluation avec une calculatrice	Ex 30 Ex 31 Ex 32 Ex 33 Ex 34
10) Exprimer des produits sous forme factorielle	Ex 35 Ex 36 Ex 37 Ex 38 Ex 39 Ex 40
11) Évaluer des factoriels par simplification	Ex 41 Ex 42 Ex 43 Ex 44
12) Trouver un terme particulier dans un développement	Ex 45 Ex 46 Ex 47 Ex 48 Ex 49
13) Déterminer les formes algébriques de puissances de complexes	Ex 50 Ex 51 Ex 52
14) Analyser les nombres réels et imaginaires purs	Ex 53 Ex 54
15) Calculer des sommes binomiales	Ex 55 Ex 56 Ex 57
D) Factorisation de \(a^n - b^n\)
16) Analyser la factorisation de \(a^n - b^n\)	Ex 58 Ex 59 Ex 60 Ex 61
17) Factoriser des sommes et des différences de puissances \(n\)-ièmes	Ex 62 Ex 63 Ex 64 Ex 65 Ex 66

Cours
Chapitre

Exercices Correction
A) Formule du binôme pour \(n\equal 2\) et \(n\equal 3\)
    1) Développer la formule du carré parfait pour l’addition Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
    2) Développer la formule du carré parfait pour la soustraction Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
    3) Développer le cube d’une somme Ex 9 Ex 10 Ex 11 Ex 12
    4) Développer le cube d’une différence Ex 13 Ex 14 Ex 15 Ex 16
B) Triangle de Pascal
    5) Construire le triangle de Pascal Ex 17 Ex 18
    6) Utiliser la quatrième ligne du triangle de Pascal Ex 19 Ex 20 Ex 21
    7) Utiliser la cinquième ligne du triangle de Pascal Ex 22 Ex 23 Ex 24 Ex 25
C) Formule du binôme de Newton
    8) Évaluer des factoriels sans calculatrice Ex 26 Ex 27 Ex 28 Ex 29
    9) Évaluation avec une calculatrice Ex 30 Ex 31 Ex 32 Ex 33 Ex 34
    10) Exprimer des produits sous forme factorielle Ex 35 Ex 36 Ex 37 Ex 38 Ex 39 Ex 40
    11) Évaluer des factoriels par simplification Ex 41 Ex 42 Ex 43 Ex 44
    12) Trouver un terme particulier dans un développement Ex 45 Ex 46 Ex 47 Ex 48 Ex 49
    13) Déterminer les formes algébriques de puissances de complexes Ex 50 Ex 51 Ex 52
    14) Analyser les nombres réels et imaginaires purs Ex 53 Ex 54
    15) Calculer des sommes binomiales Ex 55 Ex 56 Ex 57
D) Factorisation de \(a^n - b^n\)
    16) Analyser la factorisation de \(a^n - b^n\) Ex 58 Ex 59 Ex 60 Ex 61
    17) Factoriser des sommes et des différences de puissances \(n\)-ièmes Ex 62 Ex 63 Ex 64 Ex 65 Ex 66

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