\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Une pomme est lâchée sans vitesse initiale d'une hauteur de 10 mètres. Sa position verticale, \(y(t)\), est régie par l'équation différentielle du second ordre :$$\frac{d^2 y}{dt^2}=-g$$où \(g\) est la constante de l'accélération gravitationnelle.
  1. Énoncer les conditions initiales pour la position \(y(0)\) et la vitesse \(y'(0)\).
  2. Vérifier que la solution générale de cette équation est \(y(t) = -\frac{1}{2}gt^2 + At + B\).
  3. Utiliser les conditions initiales pour trouver la solution particulière décrivant le mouvement de la pomme.

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