\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
La vitesse à laquelle une substance radioactive se désintègre est proportionnelle au nombre d'atomes, \(N(t)\), restants à l'instant \(t\). Ceci est décrit par l'équation différentielle du premier ordre :$$\frac{dN}{dt} = -kN$$où \(k\) est la constante de désintégration positive.
  1. Soit \(N_0\) le nombre initial d'atomes. Énoncer la condition initiale pour \(N(t)\).
  2. Vérifier que la solution générale de cette équation est \(N(t) = Ae^{-kt}\), où A est une constante arbitraire.
  3. Utiliser la condition initiale pour trouver la solution particulière pour le nombre d'atomes.

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