\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
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C
⌫
\(\pi\)
e
\(\frac{a}{b}\)
!
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(
)
\(\sqrt{\,}\)
\(a^{b}\)
7
8
9
\(\div\)
log
ln
4
5
6
\(\times\)
cos
cos⁻¹
1
2
3
-
sin
sin⁻¹
0
,
=
+
tan
tan⁻¹
Considérer deux transformations :
\(T_1\) : Une réflexion par rapport à la droite \(y = x\sqrt{3}\).
\(T_2\) : Une homothétie centrée à l'origine de rapport 2.
Trouver la matrice \(A\) représentant \(T_1\). (Rappel : \(\tan(60^\circ)=\sqrt{3}\)).
Trouver la matrice \(B\) représentant \(T_2\).
Trouver la matrice \(C\) représentant la transformation composée \(T_1\) suivie de \(T_2\).
Trouver l'image du point \(Q(2, 0)\) par cette transformation composée.
Trouver les coordonnées du point \(R\) tel que son image par cette transformation composée soit \(R'(2, 2\sqrt{3})\).
(On donne \(C^{-1} = \begin{pmatrix} -0,25 & \frac{\sqrt{3}}{4} \\ \frac{\sqrt{3}}{4} & 0,25 \end{pmatrix}\)).
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