\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)

Lien entre l'addition et la soustraction

Comprendre les opérations inverses


L'addition et la soustraction sont des partenaires qui s'annulent. Pense à eux comme une équipe !
Voyons comment ils travaillent ensemble.
  • D'abord, on additionne. Si tu as 3 cubes rouges et que tu reçois 2 cubes bleus, tu as 5 cubes au total. $$ 3 + 2 = 5 $$
  • Maintenant, on soustrait. Si tu commences avec ces 5 cubes et que tu enlèves les 2 bleus, il te reste les 3 cubes rouges du début. $$ 5 - 2 = 3 $$
Tu vois ? Ajouter 2 puis soustraire 2 te ramène au point de départ. Ce sont des opérations inverses !

Proposition Lien entre l'addition et la soustraction
$$\textcolor{colordef}{\text{partie 1}} + \textcolor{colorprop}{\text{partie 2}}=\textcolor{olive}{\text{total}}$$$$\textcolor{olive}{\text{total}} -\textcolor{colordef}{\text{partie 1}} = \textcolor{colorprop}{\text{partie 2}} \quad\quad \textcolor{olive}{\text{total}} -\textcolor{colorprop}{\text{partie 2}} =\textcolor{colordef}{\text{partie 1}} $$
Exemple
$$ \textcolor{colordef}{8} + \textcolor{colorprop}{6}=\textcolor{olive}{14} $$$$ \textcolor{olive}{14} - \textcolor{colorprop}{6} = \textcolor{colordef}{8}\qquad \textcolor{olive}{14}- \textcolor{colordef}{8} = \textcolor{colorprop}{6} $$
Méthode Utiliser l'addition pour résoudre une soustraction
Comme l'addition et la soustraction sont liées, tu peux résoudre un problème de soustraction en le voyant comme un problème d'addition à « partie manquante ».
Pour résoudre \(\textcolor{olive}{13} - \textcolor{colordef}{9}\), demande-toi : « Qu'est-ce que j'ajoute à 9 pour obtenir 13 ? »
  1. Commence à \(\textcolor{colordef}{9}\).
  2. Compte jusqu'à atteindre \(\textcolor{olive}{13}\) : « 10, 11, 12, 13 ».
  3. Combien de nombres as-tu comptés ? Tu as compté \(\textcolor{colorprop}{4}\) nombres.
Par conséquent, \(\textcolor{olive}{13} - \textcolor{colordef}{9} = \textcolor{colorprop}{4}\), car \(\textcolor{colordef}{9} + \textcolor{colorprop}{4} = \textcolor{olive}{13}\).

Résoudre des problèmes avec le modèle partie-tout

Méthode Étapes pour résoudre les problèmes
  1. Comprends l'histoire : Lis le problème pour identifier les parties et le tout.
  2. Dessine un modèle : Utilise un modèle partie-tout pour organiser les informations.
  3. Choisis l'opération : Si le tout est inconnu, tu additionnes les parties. Si une partie est inconnue, tu soustrais la partie connue du tout.
  4. Résous et vérifie : Calcule la réponse et assure-toi qu'elle a du sens dans le contexte de l'histoire.
Exemple
Tu as 5 bonbons, et ton ami t'en donne 3 de plus. Combien as-tu de bonbons au total ?

  • Analyse : Nous connaissons les deux parties (5 et 3) et devons trouver le tout (total). Nous devons additionner.
  • Modèle :
  • Résoudre : \(\textcolor{colordef}{5}+\textcolor{colorprop}{3}=\textcolor{olive}{8}\). Tu as \(\textcolor{olive}{8}\) bonbons au total.