\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x) = \dfrac{1}{x^2+1}\).
  1. Démontrer que pour tout réel \(x \in [0, 2]\), \(\dfrac{1}{5} \le f(x) \le 1\).
  2. En déduire un encadrement de \(\displaystyle \int_{0}^{2} f(x) \,dx\).

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