\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Considérons la fonction \(f(x) = \dfrac{x-1}{x^2-1}\). Nous voulons déterminer sa limite quand \(x \to 1\).
  1. Justifier que la substitution directe mène à une forme indéterminée.
  2. Montrer que pour \(x \neq 1\), \(\dfrac{x-1}{x^2-1} = \dfrac{1}{x+1}\).
  3. Conclure sur la valeur de \(\displaystyle\lim_{x \to 1} \dfrac{x-1}{x^2-1}\).

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