\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Considérons la fonction \(f(x) = x^2 - x\). Nous voulons déterminer sa limite quand \(x \to +\infty\).
  1. Justifier que l'application directe de la règle de la somme mène à une forme indéterminée.
  2. Montrer que pour \(x \neq 0\), \(x^2 - x = x^2 \left(1 - \frac{1}{x}\right)\).
  3. Utiliser cette forme factorisée et les règles sur les limites pour conclure sur \(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} (x^2 - x)\).

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