Calcul différentiel

Missions

A) Dérivée
I) Taux de variation
1) Calculer un taux de variation	Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
2) Déterminer un taux de variation à partir d'un graphe	Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
3) Modéliser avec le taux de variation	Ex 9 Ex 10 Ex 11 Ex 12
4) Modéliser avec le taux de variation	Ex 13 Ex 14 Ex 15
II) Définition de la dérivée par la limite
5) Conjecturer du nombre dérivé en un point	Ex 16 Ex 17 Ex 18
6) Déterminer graphiquement un nombre dérivé	Ex 19 Ex 20 Ex 21 Ex 22
III) Fonction dérivée
7) Déterminer la dérivée à partir de la définition	Ex 23 Ex 24 Ex 25 Ex 26 Ex 27
8) Interpréter le graphe de la dérivée	Ex 28 Ex 29 Ex 30
9) Déterminer la pente de la tangente avec la fonction dérivée	Ex 31 Ex 32 Ex 33
IV) Conditions de dérivabilité
10) Identifier la dérivabilité à partir d'un graphe	Ex 34 Ex 35 Ex 36
B) Règles de dérivation
I) Règles de base et fonctions puissance
11) Démontrer les règles de base et la fonctions puissance	Ex 37 Ex 38 Ex 39 Ex 40
12) Appliquer la règle de la puissance	Ex 41 Ex 42 Ex 43 Ex 44 Ex 45
13) Dériver des fonctions polynomiales	Ex 46 Ex 47 Ex 48 Ex 49
14) Dériver des fonctions avec des exposants fractionnaires et négatifs	Ex 50 Ex 51 Ex 52 Ex 53
15) Développer avant de dériver	Ex 54 Ex 55 Ex 56 Ex 57
II) Règle de la dérivation en chaîne
16) Déterminer une composition de fonctions	Ex 58 Ex 59 Ex 60 Ex 61
17) Décomposer une fonction composée	Ex 62 Ex 63 Ex 64 Ex 65
18) Dériver avec la règle de la chaîne	Ex 66 Ex 67 Ex 68 Ex 69
III) Règle du produit
19) Dériver avec la règle du produit	Ex 70 Ex 71 Ex 72 Ex 73
IV) Règle du quotient
20) Dériver avec la règle du quotient	Ex 74 Ex 75 Ex 76 Ex 77
V) Dérivation implicite
21) Déterminer la dérivée d'une fonction implicite	Ex 78 Ex 79 Ex 80
22) Déterminer la pente de la tangente d'une fonction implicite	Ex 81 Ex 82 Ex 83
C) Dérivées des fonctions usuelles
I) Fonctions exponentielles
23) Dériver des fonctions exponentielles : niveau 1	Ex 84 Ex 85 Ex 86 Ex 87
24) Dériver des fonctions exponentielles : niveau 2	Ex 88 Ex 89 Ex 90 Ex 91 Ex 92
II) Fonctions logarithmiques
25) Dériver des fonctions logarithmiques : niveau 1	Ex 93 Ex 94 Ex 95
26) Dériver des fonctions logarithmiques : niveau 2	Ex 96 Ex 97 Ex 98 Ex 99
27) Dériver des fonctions logarithmes de la forme \(\log_a(x)\)	Ex 100 Ex 101 Ex 102 Ex 103
III) Fonctions trigonométriques
28) Dériver des fonctions trigonométriques : niveau 1	Ex 104 Ex 105
29) Dériver des fonctions trigonométriques : niveau 2	Ex 106 Ex 107 Ex 108 Ex 109
30) Déterminer la pente de la tangente d'une fonction implicite	Ex 110
D) Dérivée seconde
I) Définition
31) Calculer la dérivée première et seconde : niveau 1	Ex 111 Ex 112 Ex 113
32) Calculer la dérivée première et seconde : niveau 2	Ex 114 Ex 115 Ex 116

Cours
Chapitre

Exercices Correction
A) Dérivée
    I) Taux de variation
      1) Calculer un taux de variation Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
      2) Déterminer un taux de variation à partir d'un graphe Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
      3) Modéliser avec le taux de variation Ex 9 Ex 10 Ex 11 Ex 12
      4) Modéliser avec le taux de variation Ex 13 Ex 14 Ex 15
    II) Définition de la dérivée par la limite
      5) Conjecturer du nombre dérivé en un point Ex 16 Ex 17 Ex 18
      6) Déterminer graphiquement un nombre dérivé Ex 19 Ex 20 Ex 21 Ex 22
    III) Fonction dérivée
      7) Déterminer la dérivée à partir de la définition Ex 23 Ex 24 Ex 25 Ex 26 Ex 27
      8) Interpréter le graphe de la dérivée Ex 28 Ex 29 Ex 30
      9) Déterminer la pente de la tangente avec la fonction dérivée Ex 31 Ex 32 Ex 33
    IV) Conditions de dérivabilité
      10) Identifier la dérivabilité à partir d'un graphe Ex 34 Ex 35 Ex 36
B) Règles de dérivation
    I) Règles de base et fonctions puissance
      11) Démontrer les règles de base et la fonctions puissance Ex 37 Ex 38 Ex 39 Ex 40
      12) Appliquer la règle de la puissance Ex 41 Ex 42 Ex 43 Ex 44 Ex 45
      13) Dériver des fonctions polynomiales Ex 46 Ex 47 Ex 48 Ex 49
      14) Dériver des fonctions avec des exposants fractionnaires et négatifs Ex 50 Ex 51 Ex 52 Ex 53
      15) Développer avant de dériver Ex 54 Ex 55 Ex 56 Ex 57
    II) Règle de la dérivation en chaîne
      16) Déterminer une composition de fonctions Ex 58 Ex 59 Ex 60 Ex 61
      17) Décomposer une fonction composée Ex 62 Ex 63 Ex 64 Ex 65
      18) Dériver avec la règle de la chaîne Ex 66 Ex 67 Ex 68 Ex 69
    III) Règle du produit
      19) Dériver avec la règle du produit Ex 70 Ex 71 Ex 72 Ex 73
    IV) Règle du quotient
      20) Dériver avec la règle du quotient Ex 74 Ex 75 Ex 76 Ex 77
    V) Dérivation implicite
      21) Déterminer la dérivée d'une fonction implicite Ex 78 Ex 79 Ex 80
      22) Déterminer la pente de la tangente d'une fonction implicite Ex 81 Ex 82 Ex 83
C) Dérivées des fonctions usuelles
    I) Fonctions exponentielles
      23) Dériver des fonctions exponentielles : niveau 1 Ex 84 Ex 85 Ex 86 Ex 87
      24) Dériver des fonctions exponentielles : niveau 2 Ex 88 Ex 89 Ex 90 Ex 91 Ex 92
    II) Fonctions logarithmiques
      25) Dériver des fonctions logarithmiques : niveau 1 Ex 93 Ex 94 Ex 95
      26) Dériver des fonctions logarithmiques : niveau 2 Ex 96 Ex 97 Ex 98 Ex 99
      27) Dériver des fonctions logarithmes de la forme \(\log_a(x)\) Ex 100 Ex 101 Ex 102 Ex 103
    III) Fonctions trigonométriques
      28) Dériver des fonctions trigonométriques : niveau 1 Ex 104 Ex 105
      29) Dériver des fonctions trigonométriques : niveau 2 Ex 106 Ex 107 Ex 108 Ex 109
      30) Déterminer la pente de la tangente d'une fonction implicite Ex 110
D) Dérivée seconde
    I) Définition
      31) Calculer la dérivée première et seconde : niveau 1 Ex 111 Ex 112 Ex 113
      32) Calculer la dérivée première et seconde : niveau 2 Ex 114 Ex 115 Ex 116

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