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\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Cours
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Pour tout \(n \in \mathbb{N}\), le réel \(u_n\) est la plus grande racine de l'équation \(x^2 - nx - 1 = 0\). Quelle description du mode de définition de \((u_n)_{n \in \mathbb{N}}\) est correcte ? Choisir la réponse correcte avec sa raison.
Implicite : l'énoncé donne \(u_n\) par une propriété, et la résolution de l'équation donne ensuite la formule \(u_n = \frac{n + \sqrt{n^2 + 4}}{2}\).
Explicite : l'énoncé donne déjà \(u_n\) par une formule en \(n\).
Récurrente : \(u_n\) se calcule à partir des racines des équations d'indice plus petit.
Implicite, donc aucune formule en \(n\) ne peut exister : une suite implicite est une suite sans forme close.